【冀教版】七年级数学下册全册精品导学案合集

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    高中系列精品资料 第六章二元一次方程组 6.1 二元一次方程组 【学习目标】 1.体会列二元一次方程组解应用题的意义 2.认识二元一次方程和二元一次方程组,会判断一对未知数的值是否为二元一次方程(组) 的解 3.能找出一个二元一次方程的所有正整数解 4.会运用“方程(组)的解”的意义求出方程(组)中未知字母的值. 【学习重点】 二元一次方程(组)及二元一次方程(组)的解的意义 【学习难点】 求二元一次方程的所有正整数解 【知识回顾】 一个数的 2 倍加 30,比这个数的 6 倍少 14,求这个数. (1)设这个数为 x,列出关于 x 的方程. (2)请在 x ? 9, x ? 10, x ? 21, x ? 11中,找出所列出的方程的解. 2 【知识点一】二元一次方程定义 阅读课本,进行如下学习: 在篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分,某 队为了争 取较好的名次,想在全部 22 场比赛中得到 40 分,那么这个队胜负场数分别是多少? 思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是 x,负的场数是 y,你能 用方程把这些条件表示出来吗?由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件: 胜的场 数+负的场数=总场数, 胜场积分+负场积分=总积分. 这两个条件可以用方程 ①, ②表示. 发现:观察上面两个方程可看出:每个方程都含有 个未知数(x 和 y),并且 的 都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程. 练习 1 1.已知方程:①2x+ 1 =3;②5xy-1=0;③x2+y=2;④3x-y+z=0;⑤2x-y=3;⑥x+3=5,? y 其中是二元一次方程的有___ ___.(填序号即可) 2.在方程组 、 、 、 、 、 中,是二元一次方程组的有() A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.方程 是 二元一次方程,则 的取值为() A.a≠0B.a≠-1C.a≠1D.a≠2 【知识点二】二元一次方程组 高中系列精品资料 把上面两个方程合在一起,写成 ,像这样,把两个二元一次方程合 在一起,就组成了一个二元一次方程组. 探究讨论:满足方程①,且符合 问题的实际意义的 x、y 的值有哪些?把它们分别填入表中. 归纳:一般地,使二元一次方程两边的值相等的 的 值,叫做二元一次方程的解. 既满足方程①,又满足方程②,也就是说方程①与方程②这两个方程的 ,就 叫做这两个二元一次方程所组成的二元一次方程组的解. 练习 2 1.判断 ?x ? ? y ? ? ?2 1 是不是方程组 ?x ? 3y ?1 ??2x ? 5y ? ?9 的解.答:__________ 2.写出二元一次方程 3x ? 2 y ? 4 ? 0 的任意 3 个解:___ _______ 3.方程 x ? 2 y ? 7 在正整数内范围的解() A.只有一对 B.只有两对 C.只有三对 D.有无数对 【反馈拓展】 1.若 ?a ? 2?x ? ?b ?1?y ? 7 是关于 x, y 的二元一次方程,那么() A. a ? 2 B. b ? ?1C. a ? 2 且 b ? ?1D. a ? 2 或 b ? ?1 2.若 ?x ? ? y ? ? ?1 2 是方程 3x ? ay ? 1的一个解,则 a 的值是__________. 3. ?x ?? y ? ? 2 ?1 是二元一次方程 ax-2=-by 的 一个解,则 2a-b-6 的值等于 . 【中考链接】 1.若方程 mxy ? 9 x ? 3 y n?1 ? 7 是关于 x, y 的二元一次方程,求 m 2 ? n 的值 2.已知 ?x ??y ? ? 2 1 是关于 x,y 的二元一次方程组 ??2x+ ? m-1? ? ??nx+y ? 1 y ? 2 的解,(m+n)2014 值为() A.1B.-1C.2014 D.-2014 3 已知: ?x ? ? y ? ? ?1 是关于 2 x,y 的方程组 ?ax ??2x ? ? 3y by ? ? 1 4 的解,求 a+b 的值. 【总结反思】 1.本节课我学会了: 还有些 疑惑: 2.做错的题目有: 原因: 【学习目标】 6.2 二元一次方程组的解法 高中系列精品资料 1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”、“转化” 【学习重点难点】 代入消元法,如何正确地把“二元”转化为“一元” 【预习自测】 1.把 下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式: (1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0(3)5x-3y=x+y 2.已知方程 1 x ? 3y ? ?4 ,用含有 y 的代数式表示 x,则 x= 2 的代数式表示 y,则 y= . ,用含有 x 【合作探究】 探究活动一:篮球联赛中,若每场比赛都要分出胜负,且胜一场得 2 分.负一场得 1 分,某 队为了争取较好的名次,想在全部 22 场比赛中得到 40 分,那么这个队胜负场数分别是多少? 解法一如果只设一个 末知数:胜 x 场,负(22-x)场,列方程为: , 解得 x= . 解法二在上节课中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组: 设胜的场数是 x,负的场数是 y,x+y=22 2x+y=40 那么怎样求解二元一次方程组呢? 观察思考:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? 可以发现,二元一次方程组中第 1 个方程 x+y=22 可以写成 y=22-x,将第 2 个方程 2x+y=40 的 y 换为 22-x,这个方程就化为一元一次方程 2x