【华师版】八年级数学下册全册精品导学案合集

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    高中系列精品资料 课题 一次函数的性质 【学习目标】 1、让学生理解一次函数的性质是由什么决定的,并能借助性质和图象判断 k、b 与 0 的大小、 2、能根据函数的图象结合性质求自变量或函数值的范围、 【学习重点】 一次函数的性质,判断 k、b 与 0 的大小、 【学习难点】 根据图象判断自变量或函数值的范围、 行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望、 行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮 助,大部分学生完成后,进行小组交流、 知识链接:一次函数识图方法:k 定象限(k>0,过一、三象限;k<0,过二、四象限);b 定 截距(截 y 轴的点:b>0,在 y 轴正半轴上;b<0,在 y 轴负半轴上)、 解题思路:在确定 k,b 的范围之前,必先注意函数的表达式是否为一般形式:y=kx+ b(k≠0,b 是常数)、情景导入 生成问题 【旧知回顾】 1、如何判断一个点是否在函数的图象上? 答:把点的横坐标的值代入函数中,看纵坐标是否与函数的值相等,若相等,则点在函 数的图象上,否则不在、 2、在同一直角坐标系中,画出函数 y=23x+1 和 y=3x-2 的图象、在你所画的一次函 数图象中,直线经过哪几个象限? 解:如图,函数 y=23x+1 经过一、二、三象限;函数 y=3x-2 经过一、三、四象限、 自学互研 生成能力 知识模块一 直线 y=kx+b(k≠0)的位置与 k、b 的关系 【自主探究】 1、在所画的一次函数图象中,直线经过了三个象限、观察图象发现在直线 y=23x+1 上,当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量 x 从小到大时),点的位置也在逐步从低到 高中系列精品资料 高变化(函数 y 的值也从小到大),即:函数值 y 随自变量 x 的增大而增大、函数 y=3x-2 也 是这种情况、 2、在同一坐标系中,画出函数 y=-x+2 和 y=-32x-1 的图象如图,发现:当一个点 在直线上从左向右移动时(即自变量 x 从小到大时),点的位置逐步从高到低变化(函数 y 的值 也从大到小)、即函数值 y 随自变量 x 的增大而减小、 3、综上可知:当 k>0,b≠0 时,直线经过一、二、三象限或一、三、四象限;当 k<0, b≠0 时,直线经过一、二、四象限或经过二、三、四象限、 【合作探究】 范例 1:(2016·玉林中考)关于直线 l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( D ) A、点(0,k)在 l 上 B、l 经过定点(-1,0) C、当 k>0 时,y 随 x 的增大而增大 D、l 经过第一、二、三象限 分析:使用代入法,发现答案 A 正确;经过检验并结合代入法,发现 B 正确;当 k>0 时, 由识图方法发现 C 是正确的、故选 D. 方法指导: 1、准确地找到 k,b; 2、根据条件转化成不等式、 学习笔记: 1、当 k>0,b>0 时: 2、当 k>0,b<0 时: 3、当 k<0,b>0 时: 4、当 k<0,b<0 时: 高中系列精品资料 行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组 进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比、 学习笔记:检测的目的在于让学生进一步熟悉一次函数的性质,并能在不同的问题中灵 活运用、可以准确快速地根据题中的信息转化不等式,从而求出字母的取值范围、 范例 2:(2016·呼和浩特中考)已知一次函数 y=kx+b-x 的图象与 x 轴的正半轴相交,且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大,则 k,b 的取值情况为( A ) A、k>1,b<0 B、k>1,b>0 C、k>0,b>0 D、k>0,b<0 分析:先将函数表达式化简成一般形式 y=(k-1)x+b,再根据图象在坐标平面内的位置 关系确定 k,b 的取值范围,从而确定答案为 A. 知识模块二 一次函数y=kx+b(k≠0)的性质与应用 【自主探究】 1、当 k>0 时,y 随 x 的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升、 2、当 k<0 时,y 随 x 的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降、 3、当 b>0,直线与 y 轴交于正半轴;当 b<0 时,直线与 y 轴交于负半轴;特别地, 当 b=0 时,正比例函数也有上述 1 与 2 的性质、 【合作探究】 范例 3:已知一次函数 y=(2m-1)x+m+5,当 m 是什么数时,函数值 y 随 x 的增大而 减小、 解:∵函数值 y 随 x 的增大而减小, ∴2m-1<0,∴m<12. 范例 4:画出函数 y=-2x+2 的图象,结合图象回答下列问题: (1)这个函数中,随着 x 的增大,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (2)当 x 取何值时,y=0? (3)当 x 取何值时,y>0? 解:如图,(1)∵k=-2<0,所以随着 x 的增大,y 将减小、图象从左到右呈下降趋势; (2)当 x=1 时,y=0; (3)当 x<1 时,y>0. 交流展示 生成新知 1、将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在 高中系列精品资料 各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互 释疑、 2、各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交 流“生成新知”、 知识模块一 直线 y=kx+b(k≠0)的位置与 k、b 的关系 知识模块二 一次函数 y=kx+b(k≠0)的性质与应用 检测反馈 达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书、 课后反思 查漏补缺 1 、 收 获:________________________________________________________________________ 2 、 存